Suuria lukuja

Tehtäviä:

  1. Lue teoria ja esimerkit itsenäisesti.
  2. Lue teksti Välimatkoja. Tee aiheeseen liittyvät tehtävät.
  3. Lopuksi tarkista vastaukset opettajan tarkistusmonisteesta.

Suuria lukuja

Kymmenet, sadat, tuhannet, kymmenettuhannet, sadattuhannet, miljoonat jne. voidaan esittää lyhyesti kymmenen potensseina. Luonnontieteissä käytetään kymmenen potensseista erityisiä nimiä. Nämä esiintyvät usein mittayksiköiden etuliitteinä.
101=10 ensimmäinen potenssi on kymmenen eli deka (da)
102=100 toinen potenssi on sata eli hehto (h)
103=1000 kolmas potenssi on tuhat eli kilo (k)
104=10 000 neljäs potenssi on kymmenentuhatta
105=100 000 viides potenssi on satatuhatta
106=1 000 000 kuudes potenssi on miljoona eli mega (M)
109=1 000 000 000 yhdeksäs potenssi on miljardi eli giga (G)
1012=1 000 000 000 000 kahdestoista potenssi on biljoona eli tera (T)

Esimerkkejä

Massan perusyksikkö on kg (eli tuhat grammaa), ja radion lähetystaajuus voi olla 94,0 MHz=94 106 Hz (eli miljoonia hertsejä). Kahdeksan ja puoli miljoonaa ihmistä on lukuna 8 500 000=8,5*106.

Tehtäviä

  1. Kirjoita kymmenen potenssina 5000 ja 12 000 000.
  2. Kuinka paljon on tuhat miljoonaa? Mikä etuliite kuvaa tätä lukua?
  3. Triljoona on miljoona biljoonaa. Kirjoita triljoona kymmenen potenssina.

Välimatkoja

Aurinkokuntamme keskus Aurinko on tähti kuten muutkin taivaalla näkyvät tähdet. Hyvissä
olosuhteissa saattaa taivaalla nähdä paljain silmin jopa 3 000 tähteä. Linnunradassamme
arvioidaan olevan useita satoja miljardeja tähtiä. Valtavien etäisyyksien takia ne näkyvät
kuitenkin vain pieninä valopisteinä.

Aurinkoa kiertää yhdeksän planeettaa: Merkurius, Venus, Maa, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus,
Neptunus ja Pluto. Maan keskietäisyys Auringosta on noin sataviisikymmentä miljoonaa kilometriä.
Se vastaa lähes neljää tuhatta matkaa maapallon ympäri päiväntasaajaa pitkin. Päiväntasaajan pituus
on 40 075 km. Auringon ja Pluton välinen keskietäisyys on noin 6,0 miljardia kilometriä.

Maapallon läpimitta on lähes kolmetoista tuhatta kilometriä. Aurinkokunnan suurimman planeetan,
Jupiterin, läpimitan tiedetään olevan yli sataneljäkymmentäkolme tuhatta kilometriä, ja pienimmän
planeetan, Pluton, läpimitta noin 2 300 km. Aurinko on kaasupallo, jonka läpimitta on noin 1,4
miljoonaa kilometriä.

Kilometrit ovat mitättömän lyhyitä matkoja tähtienvälisissä etäisyyksissä, joten yksikkönä voidaan
käyttää valon vuodessa kulkemaa matkaa eli valovuotta. Valon nopeus on noin 300 000 km/s, joten
vuodessa valo ehtii taittaa lähes kymmenen biljoonan kilometrin matkan.

Valo saapuu Auringosta Maahan noin 8 minuutissa, mutta Auringosta Plutoon matka kestää jo noin
5,6 tuntia. Sanomme, että Maa on noin 8 valominuutin ja Pluto noin 5,6 valotunnin päässä Auringosta.

Taulukkoon on poimittu tekstissä esiintyviä lukuja. Kirjoita luvut numeroin ja myös kymmenen potenssina.

sata miljardia
sataviisikymmentä miljoonaa
neljä tuhatta
6,0 miljardia
1,4 miljoonaa
kymmenen biljoonaa

Kuinka paljon Maata kauempana Pluto on auringosta?